본관은 유주[카지노사이트(文化)]이다. 할아버지는 유인기(柳仁琦), 아버지는유보발(柳甫發이다. 유보발의 묘지명에 의하면, 첫째 아들의 이름이 유계고(柳繼高)인데, 유계조(柳繼祖)와 동일인으로 추정된다. 그 외원선지(元善之)의 묘지명에 따르면, 유계조의 외할아버지는 첨의(僉議) 원선지(元善之)이다. 원(元)의 심양로(瀋陽路)다루가치〔達魯花赤〕홀실첩목이(忽失帖木耳), 홍유귀(洪有龜), 신양군(新陽君) 노영(盧瑛)과는 동서지간이다.
1362년(공민왕11)에홍건적이 재차 침입할 것이니 협공하라는 원 순제의 명령에 따라 좌정승(左政丞)유탁(柳濯)을 서북면홍적방어제군도통사(西北面紅賊防禦諸軍都統使)로 삼는 등 각 도의 군사 지휘관을 임명하는 인사가 있었다. 이때 유계조는 공주도병마사(公州道兵馬使)에 임명되었으나, 홍건적이 이미 궤멸되었다는 정보에 따라 해임되었다.
그러나 같은 해 겨울에 홍건적이 재차 침공해 오자, 유계조는 도지휘사(都指揮使)이방실(李芳實)과 함께 박주(博州, 지금의 평안북도 박천군)에서 적을 공격하여 승리를 거뒀다. 개경 수복 과정에서카지노 뽀찌D765;카지노이 발생하자 이를 진압한 공로로 1등공신에 책봉되었다.
유계조는 이후 홍건적을 물리치고 개경을 수복한 공로로 수복경성일등공신(收復京城一等功臣)에 책봉되었으며, 1363년 11월에는 홍건적의 1차 침입을 격퇴한 공로로 기해격주홍적일등공신(己亥擊走紅賊一等功臣)에 책봉되었다.